[译] LaTeX 数学公式快速入门

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排版

LaTeX 的书写有两种模式：inline 与 display。inline 表达式与文字渲染在行内，而 display 表达式独占一行。

inline 模式的表达式：$e^{i\pi} + 1 = 0$

display 模式的表达式：$$e^x = \sum_{n=0}^\infty \frac{x^n}{n!}$$

写 inline 表达式时，要使用单个 $ 符号，$y=mx+b$ 输出 $y=mx+b$。创建 display 表达式时，使用两个 $ 符号，$$P(A\mid B) = \frac{P(B\mid A)P(A)}{P(B)}$$ 输出 $$P(A\mid B) = \frac{P(B\mid A)P(A)}{P(B)}$$

上标下标

$x^2$ $x^2$

$e^2x$ $e^2x$

$e^{2x}$ $e^{2x}$

$x_i$ $x_i$

$_{10}C_5 $_{10}C_5$

指令

特殊符号与格式使用指令书写，写作 \command。例如：创建一个平方根的根号，$\sqrt{2\pi}$ 生成 $\sqrt{2\pi}$。{} 包裹根号下的内容，\pi 渲染出希腊字母 pi($\pi$)。分数使用 \frac 命令显示，它接受两个分别被括号包裹的输入值，一个是分子，一个是分母。

符号

符号以 \symbol 书写。

  • 希腊字母 \alpha, \beta, \gamma：$\alpha$, $\beta$, $\gamma$。大写 \Phi, \Gamma：$\Phi$, $\Gamma$。由于 beta 的大写形式就是 $\mathrm{B}$，所以没有 \Beta。
  • 操作符 \times, \pm, \cup, \oplus：$\times$, $\pm$, $\cup$, $\oplus$
  • 三角函数 \sin, \cosh, \arctan：$\sin$, $\cosh$, $\arctan$
  • 关系 \leq, \geq, \approx, \neq：$\leq$, $\geq$, $\approx$, $\neq$
  • 三点 \cdots, \ldots, \ddots：$\cdots$, $\ldots$, $\ddots$
  • 其它 \infty, \nabla, \partial：$\infty$, $\nabla$, $\partial$

撇号

  • 加一个 hat \hat x $\hat x$，给多个字母加 hat \widehat{abs} $\widehat{abs}$
  • 加一个 bar \bar x $\bar x$，给多个字母加 bar \overline{abs} $\overline{abs}$
  • 小圆点 \dot x $\dot x$, \ddot x $\ddot x$
  • 箭头 \vec{x} $\vec{x}$, \overrightarrow{xy} $\overrightarrow{xy}$

圆括号、方括号和花括号

圆括号和方括号默认是没有『弹性』的，也就是说它们不会延伸达到内容完整的高度，例如 z = (\frac{dx}{dy})^{1/3}：

$$
z = (\frac{dx}{dy})^{1/3}
$$

为了使括号延伸，要使用 \left 和 \right，如 $$z = \left(\frac{dx}{dy}\right)^{1/3}$$：

$$
z = \left(\frac{dx}{dy}\right)^{1/3}
$$

还有一些无法用键盘创建的特殊的括号。

  • 使用 | 或 \vert 的垂直线，如 $|x|$ 或 $\vert x \vert $。使用 \mid 作括号中间的线。$P(A\vert B)$ 使用 \vert，而 $P(A\mid B)$，使用 \mid
  • 尖括号：$\langle \phi \mid \psi \rangle$ 输出 $\langle \phi \mid \psi \rangle$
  • 矩阵的组括号：\left\lgroup \matrix{a & b\cr c & d} \right\rgroup $$\left\lgroup \matrix{a & b\cr c & d} \right\rgroup$$

字体

  • 对于非斜体的罗马文字，使用 \textrm{Roman} 或 \rm Roman：$\textrm{Roman}$, $\rm Roman$
  • 改变字体大小：\rm\tiny tiny \Tiny Tiny \small small \normalsize normal \large lg \Large Lg \LARGE LG \huge hg \Huge Hg $$\rm\tiny tiny \Tiny Tiny \small small \normalsize normal \large lg \Large Lg \LARGE LG \huge hg \Huge Hg$$
  • 粗体 \mathbf：$$\mathbf{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz\\0123456789\\ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$$
  • 斜体 \mathit：$$\mathit{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz\\0123456789\\ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$$
  • 无衬线体 \mathsf：$$\mathsf{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz\\0123456789\\ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$$
  • 打字机 \mathtt：$$\mathtt{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz\\0123456789\\ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$$
  • 书法 \mathcal：$$\mathcal{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz\\0123456789\\ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$$
  • 黑板粗体 \mathbb：$$\mathbb{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz\\0123456789\\ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$$

空格

符号间的空格会被 LaTeX 移除，\int f(x) dx 输出 $\int f(x) dx$，在函数与 $dx$ 间没有空格。你可以使用 \,、\: 与 \; 增加小、中、大空格。\int f(x)\,dx 输出 $\int f(x),dx$。

对于更大的空格，可以使用 \quad 与 \qquad。分别是 1em 和 2em 宽度的空格：$x\quad y$, $x\qquad y$

转义字符

有时你想使用 { 或 _ 这样的特殊字符，你需要用反斜线转义它们，如 \{, \_, \$ 分别对应 ${$, $_$, $$$。对于反斜线，要使用 \backslash $\backslash$，因为 \\ 被用来换行。

等式对齐

对于连续多行的等式，可以使用 \\ 来换行：

$$
a_1 = b_1 + c_1 \\
a_2 = b_2 + c_2 + d_2
$$

$$
\displaylines{a_1 = b_1 + c_1\\
a_2 = b_2 + c_2 + d_2}
$$

等号并没有对齐来提高可读性，使用 \begin{align} 来开始，\end{align} 来结束表达式的显示，& 放在想要等式对齐的位置：

\begin{align}
a_1 & = b_1 + c_1 \\
a_2 & = b_2 + c_2 + d_2
\end{align}

$$
\begin{align}
a_1 & = b_1 + c_1 \\
a_2 & = b_2 + c_2 + d_2
\end{align}
$$

所有 MathJax 可用符号：List of LaTeX mathematical symbols

Udacity’s Data Blog: A Primer on Using LaTeX in Jupyter Notebooks