[译] LaTeX 数学公式快速入门

排版

LaTeX 的书写有两种模式：inline 与 display。inline 表达式与文字渲染在行内，而 display 表达式独占一行。

inline 模式的表达式：$e^{i\pi }+1=0$

display 模式的表达式：$$e^x=\sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}\frac{x^n}{n!}$$

写 inline 表达式时，要使用单个 $ 符号，$y=mx+b$ 输出 $y=mx+b$。创建 display 表达式时，使用两个 $ 符号，$$P(A\mid B) = \frac{P(B\mid A)P(A)}{P(B)}$$ 输出 $$P(A\mid B)=\frac{P(B\mid A)P(A)}{P(B)}$$

上标下标

$x^2$ $x^2$

$e^2x$ $e^{2}x$

$e^{2x}$ $e^{2x}$

$x_i$ $x_i$

$_{10}C_5 ${}_{10}{C}_5$

指令

特殊符号与格式使用指令书写，写作 \command。例如：创建一个平方根的根号，$\sqrt{2\pi}$ 生成 $\sqrt{2\pi }$。{} 包裹根号下的内容，\pi 渲染出希腊字母 pi($\pi$)。分数使用 \frac 命令显示，它接受两个分别被括号包裹的输入值，一个是分子，一个是分母。

符号

符号以 \symbol 书写。

• 希腊字母 \alpha, \beta, \gamma：$\alpha$, $\beta$, $\gamma$。大写 \Phi, \Gamma：$\mathrm{\Phi }$, $\mathrm{\Gamma }$。由于 beta 的大写形式就是 $\mathrm{B}$，所以没有 \Beta。
• 操作符 \times, \pm, \cup, \oplus：$\times$, $\pm$, $\cup$, $\oplus$
• 三角函数 \sin, \cosh, \arctan：$\sin$, $\cosh$, $\arctan$
• 关系 \leq, \geq, \approx, \neq：$\le$, $\ge$, $\approx$, $\ne$
• 三点 \cdots, \ldots, \ddots：$\cdots$, $\dots$, $\ddots$
• 其它 \infty, \nabla, \partial：$\mathrm{\infty }$, $\mathrm{\nabla }$, $\partial$

撇号

• 加一个 hat \hat x $\hat{x}$，给多个字母加 hat \widehat{abs} $\widehat{abs}$
• 加一个 bar \bar x $\overline{x}$，给多个字母加 bar \overline{abs} $\overline{abs}$
• 小圆点 \dot x $\dot{x}$, \ddot x $\ddot{x}$
• 箭头 \vec{x} $\overrightarrow{x}$, \overrightarrow{xy} $\overrightarrow{xy}$

圆括号、方括号和花括号

圆括号和方括号默认是没有『弹性』的，也就是说它们不会延伸达到内容完整的高度，例如 z = (\frac{dx}{dy})^{1/3}：

$$z=(\frac{dx}{dy}{)}^{1/3}$$

为了使括号延伸，要使用 \left 和 \right，如 $$z = \left(\frac{dx}{dy}\right)^{1/3}$$：

$$z={\left(\frac{dx}{dy}\right)}^{1/3}$$

还有一些无法用键盘创建的特殊的括号。

• 使用 | 或 \vert 的垂直线，如 $|x|$ 或 $|x|$。使用 \mid 作括号中间的线。$P(A|B)$ 使用 \vert，而 $P(A\mid B)$，使用 \mid
• 尖括号：$\langle \phi \mid \psi \rangle$ 输出 $⟨\varphi \mid \psi ⟩$
• 矩阵的组括号：\left\lgroup \matrix{a & b\cr c & d} \right\rgroup $$⟮\begin{array}{cc}a& b\\ c& d\end{array}⟯$$

字体

• 对于非斜体的罗马文字，使用 \textrm{Roman} 或 \rm Roman：$\text{Roman}$, $\mathrm{R}\mathrm{o}\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{n}$
• 改变字体大小：\rm\tiny tiny \Tiny Tiny \small small \normalsize normal \large lg \Large Lg \LARGE LG \huge hg \Huge Hg $$\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{y}\mathrm{T}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{y}\mathrm{s}\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{l}\mathrm{l}\mathrm{n}\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{l}\mathrm{l}\mathrm{g}\mathrm{L}\mathrm{g}\mathrm{L}\mathrm{G}\mathrm{h}\mathrm{g}\mathrm{H}\mathrm{g}$$
• 粗体 \mathbf：$$\begin{gathered} \mathbf{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz} \\ \mathbf{0123456789} \\ \mathbf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ} \end{gathered}$$
• 斜体 \mathit：$$\begin{gathered} \mathit{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz} \\ \mathit{0123456789} \\ \mathit{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ} \end{gathered}$$
• 无衬线体 \mathsf：$$\begin{gathered} \mathsf{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz} \\ \mathsf{0123456789} \\ \mathsf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ} \end{gathered}$$
• 打字机 \mathtt：$$\begin{gathered} \mathtt{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz} \\ \mathtt{0123456789} \\ \mathtt{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ} \end{gathered}$$
• 书法 \mathcal：$$\begin{gathered} \mathcal{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz} \\ \mathcal{0123456789} \\ \mathcal{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ} \end{gathered}$$
• 黑板粗体 \mathbb：$$\begin{gathered} \mathbb{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz} \\ \mathbb{0123456789} \\ \mathbb{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ} \end{gathered}$$

空格

符号间的空格会被 LaTeX 移除，\int f(x) dx 输出 $\int f(x)dx$，在函数与 $dx$ 间没有空格。你可以使用 \,、\: 与 \; 增加小、中、大空格。\int f(x)\,dx 输出 $\int f(x),dx$。

对于更大的空格，可以使用 \quad 与 \qquad。分别是 1em 和 2em 宽度的空格：$xy$, $xy$

转义字符

有时你想使用 { 或 _ 这样的特殊字符，你需要用反斜线转义它们，如 \{, \_, \$ 分别对应 ${$,$_$,$$$。对于反斜线，要使用 \backslash $\mathrm{\setminus }$，因为 \\ 被用来换行。

等式对齐

对于连续多行的等式，可以使用 \\ 来换行：

$$
a_1 = b_1 + c_1 \\
a_2 = b_2 + c_2 + d_2
$$

$$\begin{array}{c}{a}_1=b_1+c_1\\ a_2=b_2+c_2+d_2\end{array}$$

等号并没有对齐来提高可读性，使用 \begin{align} 来开始，\end{align} 来结束表达式的显示，& 放在想要等式对齐的位置：

\begin{align}
a_1 & = b_1 + c_1 \\
a_2 & = b_2 + c_2 + d_2
\end{align}

$$\begin{array}{rl}{a}_1& =b_1+c_1\\ a_2& =b_2+c_2+d_2\end{array}$$

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所有 MathJax 可用符号：List of LaTeX mathematical symbols

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Udacity’s Data Blog: A Primer on Using LaTeX in Jupyter Notebooks